Problemas de Análisis Matemático

Autor: Kudriávtsev
El manual "Problemas de análisis matemático" que ofrecemos consta de cuatro capítulos. El primero contiene material cuya asimilación tiene el objetico de preparar al lector para resolver problemas de análisis matemático. En el segundo capítulo se dan problemas referentes a tales conceptos como el límite y la continuidad de las funciones. En los capitulos tercero y cuarto se han reunido problemas relaionados a las nociones de derivada y diferencial y al empleo de las derivadas para investigar funciones.

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Introducción al Análisis

Desde un punto de vista lógico, en toda teoría matemática existen conceptos fundamentales a partir de los cuales se construyen nuevos conceptos y se formulan relaciones entre ellos. Tratar de definir estos conceptos fundamentales de un modo riguroso y libre de contradicciones parecería lo primero que debe uno hacer al iniciar una teoría. La teoría de conjuntos es la base del análisis matemático tal como lo conocemos actualmente, y existe toda un campo que se ocupa de fundamentarla. Por ello no inistiremos demasiado en formalizar el concepto de conjunto, aunque si en las operaciones que con ellos se pueden realizar.

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Análisis Matemático en preguntas y problemas

Autor: V. F. Butúzov Abarca el material dedicado al análisis matemático de las funciones de una variable, incluyendo los conceptos de medida y de la integral de Lebesgue. Esta obra no es una colección de problemas en sentido corriente. Como se deduce de su estructura, persigue el objetivo de ayudar a los estudiantes a asimilar de manera activa y no formal la disciplina de que se trata.
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Curso de Análisis Matemático Vol 1

En el presente curso de análisis matemático se exponen tanto los métodos clásicos tradicionales, como los modernos que han surgido en el transcurso de las últimas décadas. Los números reales se introducen axiomáticamente. Este camino permite exponer la información sobre números, imprescindible para el análisis, en una forma más completa y compacta. La exposición del material en el Curso se efectúa sobre la base del método deductivo: todos los conceptos introducidos se estudian al principio en las situaciones más simples y sólo después de haberse realizado su consideración detallada, sigue la generalización ulterior.

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Curso de Análisis Matemático Vol 2

En esta segunda parte del curso de análisis matemático vol 02 se exponen tanto los métodos clásicos tradicionales, como los modernos que han surgido en el transcurso de las últimas décadas. Los números reales se introducen axiomáticamente. Este camino permite exponer la información sobre números, imprescindible para el análisis, en una forma más completa y compacta. La exposición del material en el Curso se efectúa sobre la base del método deductivo: todos los conceptos introducidos se estudian al principio en las situaciones más simples y sólo después de haberse realizado su consideración detallada, sigue la generalización ulterior.

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Cálculo con Geometría Analítica

En esta cuarta edición, totalmente revisada, los temas han sido adecuados para un curso de cálculo más accesible; se han agregado notas históricas y biográficas, así como proyectos con calculadoras gráficas y laboratorios de cómputo (con opciones para Derive®, Maple® y Mathematica), dado que la experiencia sugiere que el uso de la tecnología contemporánea puede lograr que el cálculo sea más concreto y accesible a los estudiantes. Asimismo, el número de figuras se ha duplicado para ilustrar un enfoque de más deliberación y exploración en la solución de problemas.

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7 Libros de Matematica, Carlos Ivorra Castillo

Carlos Ivorra, Profesor de la Universidad de Valencia, España nos muestra en estos 7 libros el mundo de las matematicas.
Contenido del PackÁlgebra.Análisis Matemático.Funciones de Variable Compleja con Aplicación a la teoría de Números.Geometría.Lógica y Teoría de Conjuntos.Pruebas de Consistencia.Teoría de números.
ÁlgebraConsta de 17 capítulos y dos apéndices. En el capítulo XII se demuestra que los anillos de enteros algebraicos de los cuerpos numéricos son dominios de Dedekind. Los capítulos previos contienen todo lo necesario para llegar a definir estas nociones, probar el resultado y comprender su importancia (anillos, módulos y espacios vectoriales, extensiones de cuerpos, grupos, matrices y determinantes, etc.) Los dos capítulos siguientes estudian más a fondo el caso de los cuerpos cuadráticos, los capítulos XV y XVI (Teoría de Galois y Módulos finitamente generados) presentan algunos resultados adicionales de cara a un futuro curso de Teoría de Números más avanzado.. Finalmente, el capítulo XVII trata sobre resolución de ecuaciones por radicales.
Análisis MatemáticoLos dos primeros capítulos son de topología. Luego cálculo diferencial e integral de una y varias variables, lo que incluye un poco de ecuaciones diferenciales (los teoremas de existencia y unicidad) y la teoría de la medida básica (hasta el teorema de Riesz y el teorema de cambio de variable). Más adelante conceptos básicos de la geometría diferencial particularizados a subvariedades de Rn (hasta la integración en variedades, el teorema de Stokes y las propiedades básicas de la cohomología de De Rham) y algunos resultados más avanzados para el caso de superficies en R3 (geodésicas, curvatura de Gauss, etc.). Aparte de ejemplos propiamente analíticos y geométricos, hay algunas aplicaciones a la física (electromagnetismo, gravitación, mecánica de fluidos, etc.) En particular se ha incluido algunos complementos analíticos al estudio de las geometrías no euclídeas.
GeometríaUna exposición de la geometría desde diferentes puntos de vista. En los primeros capítulos se introduce axiomáticamente la geometría euclídea, luego las coordenadas y de ahí a la geometría analítica, luego a la geometría proyectiva, al estudio de las secciones cónicas y, finalmente, los últimos capítulos estudian las geometrías no euclídeas.
Funciones de Variable ComplejaUna introducción a la teoría de funciones holomorfas con aplicaciones a la teoría de números. Además de los resultados usuales (funciones holomorfas y meromorfas, series y productos infinitos, el teorema de los residuos, etc.) se demuestra el teorema de Dirichlet sobre primos en progresiones aritméticas, el teorema de los números primos, la ley de reciprocidad cuadrática, etc. Los últimos capítulos tratan sobre funciones multiformes y superficies de Riemann.
Lógica y Teoría de ConjuntosUna introducción a la teoría algebraica de números. Se centra en la aritmética de los cuerpos numéricos y sus compleciones (cuerpos de números p-ádicos), con aplicaciones a las ecuaciones diofánticas. Especialmente se expone la teoría de Gauss sobre formas cuadráticas binarias y los resultados principales de Kummer sobre el último teorema de Fermat. El último capítulo contiene dos pruebas de trascendencia: el teorema de Lindemann-Weierstrass y el teorema de Gelfond-Schneider.
Pruebas de ConsistenciaEste libro consta de dos partes:Primera parte: Teoría básica y aplicacionesModelos de la teoría de conjuntos, constructibilidad, extensiones genéricas, álgebras de Boole. Aplicaciones.Segunda parte: Cardinales grandesCardinales medibles, débilmente compactos, de Ramsey, compactos, supercompactos y enormes. Aplicaciones.
Teoría de númerosUna introducción a la teoría algebraica de números. Se centra en la aritmética de los cuerpos numéricos y sus compleciones (cuerpos de números p-ádicos), con aplicaciones a las ecuaciones diofánticas. Especialmente se expone la teoría de Gauss sobre formas cuadráticas binarias y los resultados principales de Kummer sobre el último teorema de Fermat. El último capítulo contiene dos pruebas de trascendencia: el teorema de Lindemann-Weierstrass y el teorema de Gelfond-Schneider.

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LIBROS UTILES PARA INGENIERIA

SALUDES A TODOS, AQUI LES DEJO UNA PEQUEÑA RECOPILACION DE LIBROs QUE NOS SON DE MUCHA UTILIDAD A LOS QUE ESTUDIAMOS INGENIERIA.

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Análisis Matemático en el Campo de Funciones

Los conceptos de la derivada y de la integral, fundamentales en el Análisis Matemático, no son elementales: en cualquier curso consecuente de Análisis Matemático les preceden las teorías de los números reales, de los límites y de las funciones continuas. Esta exposición previa es indispensable si se quiere enunciar dichos conceptos de forma suficientemente universal con el fin de aplicarlos a las clases de funciones lo más amplio posibles. Sin embargo, limitándose a la clase relativamente estrecha de las funciones racionales y recurriendo al lenguaje de la representación gráfica, es posible explicar estos conceptos en pocas páginas de una manera precisa y, a la vez, enjundiosa.

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Introducción Al Cálculo y al Análisis Matemático Vol. 2

Autor: Richard Courant y Fritz JhonLa obra Differential and Integral Calculus Vols. II de Richard Courant, ha tenido mucho exito al iniciar varias generaciones de estudiantes en las matemáticas superiores. En su contexto, se basó en el hecho de que las matemáticas se originan de la unión de la imaginación intuitiva y el razonamiento deductivo.Contenido:
Funciones de Varias Variables y sus Derivadas
Vectores, Matrices, Transformaciones Lineales
Desarrollos y Aplicaciones del Cálculo Diferencial
Integrales Múltiples
Relación entre integrales de superficie y las de volumen
Ecuaciones Diferenciales, entre otros...

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Fundamentos del análisis matemático, Tomos I, II y III

Autor: Ilín, V. Pozniak, E.
En estos libros se examinan una serie de problemas relacionados con el análisis de las funciones matemáticas, sucesiones, polinomios, integrales y del cálculo. Los autores aspiraban a hacer la exposición más sistemática y subrayar los teoremas y conceptos más importantes.En el Tomo III, el libro contiene una serie de cuestiones adicionales que juegan un papel de importancia en diferentes apartados de las matemáticas modernas y de la física (teoría de la medida y la integral de Lebesgue, teoría de los espacios de Hilbert y de operadores autoconjugados lineales, teoría de las formas diferenciales en los espacios euclídeos u otros). El material de este libro abarca todo el curso universitario del análisis matemático.

Tomo I

Contenido:Cap. 1.

Nociones preliminares sobre conceptos fundamentales del análisis matemático

Cap. 2. Teoría de los números reales

Cap. 3. Límite de una sucesión

Cap. 4. Concepto de función. Valor límite de la función. Continuidad

Cap. 5. Fundamentos del cálculo diferencial

Cap. 6. Integral indefinida

Capitulo 7. Números complejos. Algebra de polinomios. Integración en funciones elementales

Cap. 8. Teoremas fundamentales de las funciones continuas y diferenciables

Cap. 9. Investigación geométrica de la gráfica de una función. Determinación de valores máximo y mínimo de una funciónApéndice. Desarrollo ulterior de la teoría de los números realesÍndice alfabético de materias

Tomo II

Contenido:

Cap. 1. Integral definida

Cap. 2. Aplicaciones geométricas y físicas de la integral definida

Cap. 3. Métodos aproximados de cálculo de las raices de ecuaciones y de las integrales definidas

Cap. 4. Teoría de las series numéricas

Cap. 5. Funciones de varias variables

Cap. 6. Teoría de las funciones implícitas y sus aplicaciones

Cap. 7. Algunas aplicaciones geométricas del cálculo diferencialÍndice alfabético de materias

Tomo III

Contenido:Prefacio

Cap. 1. Sucesiones y series funcionales

Cap. 2 Integrales dobles e integrales n - múltiples

Cap. 3. Integrales Impropias

Cap. 4. Integrales curvilíneas

Cap. 5. Integrales de superficie

Cap. 6. Operaciones principales de la Teoría del Campo

Cap. 7. Fórmulas de Creen, Stokes. Ostrogradski

Cap. 8. Medida e integral de Lebesgue

Cap. 9. Integrales dependientes de los parámetros

Cap. 10. Series e integral de Fourier

Cap. 11. Espacio de Hilbert

Cap. 12. Fundamentos de la teoría de las curvas y superficieAnexo. Sobre el cálculo de los valores de una función según los coeficientes de Fourier dados en la forma aproximadaÍndice alfabético

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Analisis Matematico Vol. 2 Haaser La Salle Sullivan

Nombre del libro: Analisis Matematico Curso interamedio

Autor: Norman B. Haaser, Joseph La Salle, Joseph a Sullivan

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Análisis Matemático en preguntas y problemas

Autor: V. F. Butúzov.
Abarca el material dedicado al análisis matemático de las funciones de una variable, incluyendo los conceptos de medida y de la integral de Lebesgue. Esta obra no es una colección de problemas en sentido corriente. Como se deduce de su estructura, persigue el objetivo de ayudar a los estudiantes a asimilar de manera activa y no formal la disciplina de que se trata. Como regla, en cada párrafo el material está dividido en cuatro puntos (p. I “Conceptos y teoremas fundamentales” – p. II “Preguntas y tareas de control” – p. III “Ejemplos de resolución de problemas” – p. IV “Problemas y ejercicios para el trabajo independiente”

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